Preriscaldare il forno a 200 ° C. Sciogliere il burro e versarlo in una teglia da forno, aggiungere 4 cucchiai di zucchero a velo e l' aceto balsamico.
Porre nella teglia i pomodori, disponendoli in modo ordinato e ricoprendoli con lo zucchero rimasto. Cuocere per 5 minuti in forno.
Salare, pepare e lasciate raffreddare per qualche minuto.
Spolverare con Parmigiano grattugiato. Coprire i pomodorini con la pasta sfoglia. Bucherellare con una forchetta e infornare per circa 18 minuti.
Rigirare la teglia su di un piatto da portata, facendo in modo che la pasta sfoglia che fungeva da copertura diventi ora la base della torta salata.
Cospargere infine con le foglie di basilico e tagliate la pasta sfoglia in piccole Tatin rotonde.